Als kind werd ik gekweld door de vraag wat het meest groot aantal, en ik kwelde bijna iedereen met deze stomme vraag. Nadat ik het getal één miljoen had geleerd, vroeg ik of er een getal was dat groter was dan een miljoen. Miljard? Wat dacht je van meer dan een miljard? Biljoen? Wat dacht je van meer dan een biljoen? Ten slotte was er een slim iemand die mij uitlegde dat de vraag dom was, omdat het voldoende is om er één bij het grootste getal op te tellen, en het blijkt dat dit nooit het grootste getal was, omdat er nog grotere getallen zijn.

En dus, vele jaren later, besloot ik mezelf nog een vraag te stellen, namelijk: Wat is het grootste getal dat een eigen naam heeft? Gelukkig is er nu internet en kun je patiëntenzoekmachines ermee puzzelen, wat mijn vragen niet idioot zal noemen ;-). Eigenlijk is dat wat ik deed, en dit is wat ik er als resultaat van ontdekte.

Er zijn twee systemen voor het benoemen van nummers: Amerikaans en Engels.

Het Amerikaanse systeem is vrij eenvoudig opgebouwd. Alle titels grote aantallen zijn als volgt opgebouwd: aan het begin is er een Latijns rangtelwoord en aan het einde wordt er het achtervoegsel -illion aan toegevoegd. Een uitzondering is de naam "miljoen", de naam van het getal duizend (lat. mille) en het vergrotende achtervoegsel -illion (zie tabel). Dit is hoe we de getallen biljoen, quadriljoen, quintiljoen, sextiljoen, septiljoen, octiljoen, niet-iljoen en decillion krijgen. Het Amerikaanse systeem wordt gebruikt in de VS, Canada, Frankrijk en Rusland. Je kunt het aantal nullen achterhalen in een getal geschreven volgens het Amerikaanse systeem met behulp van de eenvoudige formule 3 x + 3 (waarbij x een Latijns cijfer is).

Het Engelse naamgevingssysteem is het meest voorkomende ter wereld. Het wordt bijvoorbeeld gebruikt in Groot-Brittannië en Spanje, maar ook in de meeste voormalige Engelse en Spaanse koloniën. De namen van getallen in dit systeem zijn als volgt opgebouwd: zo: het achtervoegsel -million wordt toegevoegd aan het Latijnse cijfer, het volgende getal (1000 keer groter) wordt gebouwd volgens het principe - hetzelfde Latijnse cijfer, maar het achtervoegsel - miljard. Dat wil zeggen, na een biljoen in het Engelse systeem is er een biljoen, en pas dan een biljard, gevolgd door een biljard, enz. Een biljard volgens het Engelse en Amerikaanse systeem zijn dus totaal verschillende getallen! Je kunt het aantal nullen achterhalen in een getal geschreven volgens het Engelse systeem en eindigend met het achtervoegsel -million, met behulp van de formule 6 x + 3 (waarbij x een Latijns cijfer is) en de formule 6 x + 6 voor getallen eindigend op - miljard.

Alleen het getal miljard (10 9) ging van het Engelse systeem over naar de Russische taal, wat nog juister zou zijn om te noemen zoals de Amerikanen het noemen: miljard, aangezien we het Amerikaanse systeem hebben overgenomen. Maar wie in ons land doet iets volgens de regels! ;-) Overigens wordt in het Russisch soms het woord biljoen gebruikt (je kunt dit zelf zien door een zoekopdracht uit te voeren in Googlen of Yandex) en het betekent blijkbaar 1000 biljoen, d.w.z. quadriljoen.

Naast getallen geschreven met Latijnse voorvoegsels volgens het Amerikaanse of Engelse systeem, zijn er ook zogenaamde niet-systeemnummers bekend, d.w.z. nummers met hun eigen naam zonder Latijnse voorvoegsels. Er zijn verschillende van dergelijke cijfers, maar ik zal je er later meer over vertellen.

Laten we terugkeren naar het schrijven met Latijnse cijfers. Het lijkt erop dat ze getallen tot in het oneindige kunnen opschrijven, maar dit is niet helemaal waar. Nu zal ik uitleggen waarom. Laten we eerst eens kijken hoe de getallen van 1 tot en met 10 33 heten:

En nu rijst de vraag: hoe nu verder. Wat zit er achter de deciljoen? In principe is het natuurlijk mogelijk om door het combineren van voorvoegsels monsters te genereren als: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion en novemdecillion, maar dit zullen al samengestelde namen zijn, en we waren geïnteresseerd in onze eigen naamnummers. Daarom kun je volgens dit systeem, naast de hierboven aangegeven, nog steeds slechts drie eigennamen krijgen: vigintillion (van Lat. viginti- twintig), centiljoen (van lat. cent- honderd) en miljoen (van lat. mille- duizend). De Romeinen hadden niet meer dan duizend eigennamen voor getallen (alle getallen boven de duizend waren samengesteld). De Romeinen noemden bijvoorbeeld een miljoen (1.000.000) decies centena milia, dat wil zeggen: "tienhonderdduizend." En nu eigenlijk de tabel:

Volgens een dergelijk systeem is het dus onmogelijk om getallen groter dan 10 3003 te verkrijgen, die een eigen, niet-samengestelde naam zouden hebben! Maar toch zijn er getallen groter dan een miljoen bekend – dit zijn dezelfde niet-systemische getallen. Laten we het eindelijk over hen hebben.

Het kleinste aantal is myriade(het staat zelfs in het woordenboek van Dahl), wat honderdhonderd betekent, dat wil zeggen 10.000. Dit woord is echter verouderd en wordt praktisch niet gebruikt, maar het is merkwaardig dat het woord 'ontelbare' veel wordt gebruikt, wat niet betekent. überhaupt een specifiek aantal, maar talloze, ontelbare aantallen van iets. Er wordt aangenomen dat het woord talloze vandaan kwam Europese talen uit het oude Egypte.

Googlen(van het Engelse googol) is het getal tien tot de honderdste macht, dat wil zeggen één gevolgd door honderd nullen. Over de ‘googol’ werd voor het eerst geschreven in 1938 in het artikel ‘New Names in Mathematics’ in het januarinummer van het tijdschrift Scripta Mathematica door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner. Volgens hem was het zijn negenjarige neefje Milton Sirotta die opperde om het grote aantal een ‘googol’ te noemen. Dit nummer werd algemeen bekend dankzij de ernaar vernoemde zoekmachine. Googlen. Houd er rekening mee dat "Google" een merknaam is en Googlel een nummer is.

In de beroemde boeddhistische verhandeling Jaina Sutra, die dateert uit 100 voor Christus, komt het nummer voor asankheya(uit China asenzi- ontelbaar), gelijk aan 10 140. Er wordt aangenomen dat dit aantal gelijk is aan het aantal kosmische cycli dat nodig is om nirvana te bereiken.

Googlelplex(Engels) googolplex) - een getal dat ook door Kasner en zijn neef is uitgevonden en dat één betekent met een googol van nullen, dat wil zeggen 10 10 100. Dit is hoe Kasner zelf deze “ontdekking” beschrijft:

Wijze woorden worden door kinderen minstens zo vaak gesproken als door wetenschappers. De naam "googol" is bedacht door een kind (het negenjarige neefje van Dr. Kasner) dat werd gevraagd een naam te bedenken voor een heel groot getal, namelijk 1 met honderd nullen erachter dit getal was niet oneindig, en daarom even zeker dat het een naam moest hebben. Tegelijkertijd gaf hij "googol" een naam voor een nog groter getal: "Een googolplex is veel groter dan een googol." maar is nog steeds eindig, zoals de uitvinder van de naam al snel opmerkte.

Wiskunde en de verbeelding(1940) door Kasner en James R. Newman.

Een nog groter getal dan het googolplex, het Skewes-getal, werd in 1933 door Skewes voorgesteld. J. Londen Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) bij het bewijzen van de Riemann-hypothese met betrekking tot priemgetallen. Het betekent e tot op zekere hoogte e tot op zekere hoogte e tot de macht 79, dat wil zeggen e e e 79. Later, te Riele, HJJ "Over het teken van het verschil P(x)-Li(x)." Wiskunde. Computer. 48 , 323-328, 1987) reduceerde het Skuse-getal tot e e 27/4, wat ongeveer gelijk is aan 8,185 10 370. Het is duidelijk dat de waarde van het Skuse-nummer afhankelijk is van het nummer e, dan is het geen geheel getal, dus we zullen het niet overwegen, anders zouden we andere niet-natuurlijke getallen moeten onthouden - pi, e, het getal van Avogadro, enz.

Maar er moet worden opgemerkt dat er een tweede Skuse-getal is, dat in de wiskunde wordt aangeduid als Sk 2, dat zelfs groter is dan het eerste Skuse-getal (Sk 1). Tweede Skwes-nummer, werd in hetzelfde artikel door J. Skuse geïntroduceerd om het getal aan te duiden tot waar de Riemann-hypothese geldig is. Sk 2 is gelijk aan 10 10 10 10 3, dat wil zeggen 10 10 10 1000.

Zoals je begrijpt: hoe meer graden er zijn, hoe moeilijker het is om te begrijpen welk getal groter is. Als je bijvoorbeeld naar Skewes-getallen kijkt, is het zonder speciale berekeningen bijna onmogelijk om te begrijpen welke van deze twee getallen groter is. Voor supergrote aantallen wordt het dus lastig om bevoegdheden te gebruiken. Bovendien kun je zulke cijfers bedenken (en ze zijn al uitgevonden) als de graden van graden simpelweg niet op de pagina passen. Ja, dat staat op de pagina! Ze passen niet eens in een boek ter grootte van het hele universum! In dit geval rijst de vraag hoe ze moeten worden opgeschreven. Het probleem is, zoals u begrijpt, oplosbaar, en wiskundigen hebben verschillende principes ontwikkeld voor het schrijven van dergelijke getallen. Het is waar dat elke wiskundige die zich over dit probleem afvroeg, zijn eigen manier van schrijven bedacht, wat leidde tot het bestaan ​​​​van verschillende, niet aan elkaar gerelateerde, methoden voor het schrijven van getallen - dit zijn de notaties van Knuth, Conway, Steinhouse, enz.

Beschouw de notatie van Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Wiskundige momentopnamen, 3e Edn. 1983), wat vrij eenvoudig is. Stein House stelde voor om grote getallen in geometrische figuren te schrijven - driehoek, vierkant en cirkel:

Steinhouse kwam met twee nieuwe supergrote nummers. Hij noemde het nummer - Mega, en het nummer is Megiston.

Wiskundige Leo Moser verfijnde de notatie van Stenhouse, die werd beperkt door het feit dat als het nodig was om getallen op te schrijven die veel groter zijn dan een megiston, er moeilijkheden en ongemakken ontstonden, aangezien er veel cirkels in elkaar moesten worden getrokken. Moser stelde voor om na de vierkanten geen cirkels te tekenen, maar vijfhoeken, dan zeshoeken, enzovoort. Hij stelde ook een formele notatie voor deze polygonen voor, zodat getallen konden worden geschreven zonder ingewikkelde afbeeldingen te tekenen. De Moser-notatie ziet er als volgt uit:

Volgens de notatie van Moser wordt Steinhouse's mega dus geschreven als 2 en megiston als 10. Bovendien stelde Leo Moser voor om een ​​polygoon te noemen met het aantal zijden gelijk aan mega - megagon. En hij stelde het getal “2 in Megagon” voor, dat wil zeggen 2. Dit getal werd bekend als het getal van Moser of eenvoudigweg als Moser.

Maar Moser is niet het grootste aantal. Het grootste getal dat ooit in wiskundig bewijs is gebruikt, is de limiet die bekend staat als Graham-nummer(Graham's getal), voor het eerst gebruikt in 1977 bij het bewijs van één schatting in de Ramsey-theorie. Het wordt geassocieerd met bichromatische hyperkubussen en kan niet worden uitgedrukt zonder een speciaal systeem van 64 niveaus van speciale wiskundige symbolen, geïntroduceerd door Knuth in 1976.

Helaas kan een getal geschreven in de notatie van Knuth niet worden omgezet in notatie met behulp van het Moser-systeem. Daarom zullen we dit systeem ook moeten uitleggen. In principe is er ook niets ingewikkelds aan. Donald Knuth (ja, ja, dit is dezelfde Knuth die “The Art of Programming” schreef en de TeX-editor creëerde) kwam met het concept van superkracht, dat hij voorstelde te schrijven met pijlen naar boven gericht:

IN algemeen beeld het ziet er zo uit:

Ik denk dat alles duidelijk is, dus laten we terugkeren naar Grahams nummer. Graham stelde zogenaamde G-nummers voor:

Het nummer G 63 werd bekend als Graham-nummer(het wordt vaak eenvoudigweg aangeduid als G). Dit getal is het grootste bekende getal ter wereld en staat zelfs vermeld in het Guinness Book of Records. Welnu, het Grahamgetal is groter dan het Mosergetal.

P.S. Om de hele mensheid veel voordeel te opleveren en door de eeuwen heen beroemd te worden, besloot ik het grootste getal zelf te bedenken en te benoemen. Dit nummer wordt gebeld staplex en het is gelijk aan het getal G 100. Onthoud het, en als uw kinderen vragen wat het grootste nummer ter wereld is, vertel ze dan dat dit nummer wordt gebeld staplex.

Update (4.09.2003): Bedankt iedereen voor jullie reacties. Het bleek dat ik verschillende fouten had gemaakt bij het schrijven van de tekst. Ik zal het nu proberen te repareren.

1. Ik heb verschillende fouten gemaakt door alleen maar het nummer van Avogadro te noemen. Ten eerste hebben verschillende mensen mij erop gewezen dat 6.022 10 23 eigenlijk de allerbeste is natuurlijk getal. En ten tweede is er een mening, en die lijkt mij juist, dat het getal van Avogadro helemaal geen getal is in de juiste, wiskundige zin van het woord, omdat het afhangt van het systeem van eenheden. Nu wordt het uitgedrukt in "mol -1", maar als het bijvoorbeeld in mol of iets anders wordt uitgedrukt, dan zal het worden uitgedrukt als een heel ander getal, maar dit zal helemaal niet ophouden het getal van Avogadro te zijn.
2. 10.000 - duisternis
   100.000 - legioen
   1.000.000 - leodr
   10.000.000 - raaf of kraaiachtig
   100.000.000 - dek
   Interessant genoeg hielden de oude Slaven ook van grote aantallen en konden ze tot een miljard tellen. Bovendien noemden ze zo’n rekening een ‘kleine rekening’. In sommige manuscripten overwogen de auteurs ook " geweldige score", waarbij het getal 10 50 werd bereikt. Over getallen groter dan 10 50 werd gezegd: "En meer dan dit kan niet door de menselijke geest worden begrepen." Namen die in de 'kleine telling' werden gebruikt, werden overgebracht naar de 'grote telling', maar met een andere betekenis. Duisternis betekende dus niet 10.000, maar een miljoen, legioen - de duisternis van die (een miljoen miljoenen); honderd leodres, ..., en ten slotte honderdduizend leodrov (10 in 47);
3. Het onderwerp nationale namen van getallen kan worden uitgebreid als we ons het Japanse systeem voor het benoemen van getallen herinneren dat ik was vergeten, dat heel anders is dan de Engelse en Amerikaanse systemen (ik zal geen hiërogliefen tekenen, als iemand geïnteresseerd is, dat zijn ze ):
   10 0 - ichi
   10 1 - jyu
   10 2 - hyaku
   10 3 - sl
   10 4 - mens
   10 8 - oké
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jij
   10 32 - ku
   10 36 - kan
   10 40 - sei
   10 44 - zeg
   10 48 - Goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   10 64 - fukashigi
   10 68 - muryoutaisuu
4. Wat betreft de nummers van Hugo Steinhaus (in Rusland werd zijn naam om de een of andere reden vertaald als Hugo Steinhaus). botev verzekert dat het idee om supergrote getallen te schrijven in de vorm van getallen in cirkels niet van Steinhouse is, maar van Daniil Charms, die dit idee lang voor hem publiceerde in het artikel ‘Raising a Number’. Ik wil ook Evgeniy Sklyarevsky bedanken, de auteur van de meest interessante site over het vermaken van wiskunde op het Russischtalige internet - Arbuza, voor de informatie dat Steinhouse niet alleen de cijfers mega en megiston bedacht, maar ook een ander nummer suggereerde medische zone, gelijk (in zijn notatie) aan "3 in een cirkel".
5. Nu over het aantal myriade of mirioi.
   Er zijn verschillende meningen over de oorsprong van dit nummer. Sommigen geloven dat het zijn oorsprong vindt in Egypte, terwijl anderen geloven dat het alleen in het oude Griekenland is ontstaan. Hoe het ook zij, de talloze zijn juist dankzij de Grieken beroemd geworden. Myriad was de naam voor 10.000, maar er waren geen namen voor getallen groter dan tienduizend. In zijn notitie “Psammit” (d.w.z. zandrekening) liet Archimedes echter zien hoe hij systematisch willekeurig grote getallen kon construeren en benoemen. Door 10.000 (ontelbare) zandkorrels in een maanzaad te plaatsen, ontdekt hij dat er in het heelal (een bal met een diameter van een groot aantal van de diameters van de aarde) niet meer dan 10.63 zandkorrels passen (in onze notatie). Het is merkwaardig dat moderne berekeningen van het aantal atomen in het zichtbare heelal tot het getal 10 67 leiden (in totaal talloze malen meer). Archimedes stelde de volgende namen voor de getallen voor:
   1 ontelbare = 10 4 .
   1 di-myriad = ontelbare myriaden = 10 8 .
   1 drietal = tiental duizendtal = 10 16 .
   1 tetra-myriade = drie-myriade drie-myriade = 10 32 .

enz.

Als u opmerkingen heeft -

De vraag “Wat is het grootste getal ter wereld?” is op zijn zachtst gezegd onjuist. Er zijn verschillende nummersystemen - decimaal, binair en hexadecimaal, evenals verschillende categorieën getallen - semi-priemgetallen en eenvoudig, waarbij de laatste zijn onderverdeeld in legaal en illegaal. Daarnaast zijn er Skewes-getallen, Steinhouse en andere wiskundigen die, als grap of serieus, exoten als 'Megiston' of 'Moser' bedenken en aan het publiek presenteren.

Wat is het grootste getal ter wereld in decimaal systeem

Van het decimale systeem zijn de meeste ‘niet-wiskundigen’ bekend met miljoen, miljard en biljoen. Bovendien, als de Russen een miljoen doorgaans associëren met steekpenningen in een dollar die in een koffer kunnen worden meegenomen, waar moeten ze dan een miljard (om nog maar te zwijgen van een biljoen) Noord-Amerikaanse bankbiljetten in stoppen - de meeste mensen hebben geen verbeeldingskracht. In de theorie van grote getallen zijn er echter concepten als biljard (tien tot de vijftiende macht - 1015), sextiljoen (1021) en octiljoen (1027). In het Engels het meest gebruikte decimale systeem ter wereld maximaal aantal

In 1938 publiceerde professor aan de Columbia University (VS) Edward Kasner, in verband met de ontwikkeling van de toegepaste wiskunde en de uitbreiding van de micro- en macrokosmos, op de pagina's van het tijdschrift Scripta Mathematica het voorstel van zijn negenjarige neefje om het het decimale systeem als het grootste getal "googol" - dat staat voor tien tot de honderdste macht (10100), wat op papier wordt uitgedrukt als één gevolgd door honderd nullen. Daar stopten ze echter niet mee en een paar jaar later stelden ze voor om een ​​nieuw grootste getal ter wereld in te voeren – “googolplex”, dat tien vertegenwoordigt tot de tiende macht en opnieuw verheven tot de honderdste macht – (1010)100, uitgedrukt door een eenheid, waaraan rechts een googol van nullen is toegewezen. Voor de meerderheid van zelfs professionele wiskundigen zijn zowel ‘googol’ als ‘googolplex’ echter van puur speculatief belang, en het is onwaarschijnlijk dat ze in de dagelijkse praktijk ergens op kunnen worden toegepast.

Exotische cijfers

Wat is het grootste getal ter wereld onder de priemgetallen: de getallen die alleen door zichzelf en één kunnen worden gedeeld. Een van de eersten die het grootste priemgetal, gelijk aan 2.147.483.647, registreerde, was de grote wiskundige Leonhard Euler. Vanaf januari 2016 wordt dit aantal herkend als de uitdrukking berekend als 274.207.281 – 1.

Bij het beantwoorden van zo'n moeilijke vraag over wat het is, het grootste getal ter wereld, moet eerst worden opgemerkt dat er tegenwoordig twee geaccepteerde manieren zijn om getallen te benoemen: Engels en Amerikaans. Volgens het Engelse systeem worden de achtervoegsels -billion of -million in volgorde aan elk groot getal toegevoegd, wat resulteert in de getallen million, miljard, biljoen, biljoen, enzovoort. Gebaseerd op Amerikaans systeem, dan moet volgens dit het achtervoegsel –miljoen aan elk groot getal worden toegevoegd, wat resulteert in de getallen biljoen, biljard en grote. Hierbij moet ook worden opgemerkt dat het Engelse nummersysteem vaker voorkomt in moderne wereld, en de aantallen daarin zijn ruim voldoende voor het normaal functioneren van alle systemen van onze wereld.

Natuurlijk kan het antwoord op de vraag over het grootste getal vanuit logisch oogpunt niet eenduidig ​​zijn, want als je er maar één optelt bij elk volgend cijfer, krijg je een nieuw groter getal, daarom kent dit proces geen limiet. Vreemd genoeg is er echter nog steeds het grootste aantal ter wereld en staat het vermeld in het Guinness Book of Records.

Het getal van Graham is het grootste getal ter wereld

Het is dit aantal dat ter wereld wordt erkend als het grootste in het Book of Records, maar het is erg moeilijk uit te leggen wat het is en hoe groot het is. IN in algemene zin, dit zijn drielingen die met elkaar worden vermenigvuldigd, wat resulteert in een getal dat 64 ordes van grootte hoger is dan het begripspunt van elke persoon. Als gevolg hiervan kunnen we alleen de laatste 50 cijfers van Grahams nummer geven – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Google nummer

De geschiedenis van dit nummer is niet zo complex als hierboven vermeld. Zo kon de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner, die met zijn neven over grote getallen sprak, de vraag niet beantwoorden hoe getallen met 100 nullen of meer moeten worden benoemd. Een vindingrijke neef stelde zijn eigen naam voor dergelijke nummers voor: googol. Opgemerkt moet worden dat groot praktische betekenis dit getal is dat niet, maar het wordt in de wiskunde soms gebruikt om oneindigheid uit te drukken.

Googleplex

Dit getal werd ook uitgevonden door wiskundige Edward Kasner en zijn neef Milton Sirotta. In algemene zin vertegenwoordigt het een getal tot de tiende macht van een googol. Als we de vraag van veel nieuwsgierige mensen beantwoorden: hoeveel nullen staan ​​er in Googleplex, is het de moeite waard om op te merken dat er in de klassieke versie geen manier is om dit getal weer te geven, zelfs als je al het papier op de planeet met klassieke nullen bedekt.

Scheef nummer

Een andere kanshebber voor de titel van grootste getal is het Skewes-getal, bewezen door John Littwood in 1914. Volgens het verstrekte bewijsmateriaal bedraagt ​​dit aantal ongeveer 8.185 10370.

Moser-nummer

Deze methode voor het benoemen van zeer grote getallen is uitgevonden door Hugo Steinhaus, die voorstelde ze met polygonen aan te duiden. Als resultaat van drie uitgevoerde wiskundige bewerkingen wordt het getal 2 geboren in een megagoon (een veelhoek met megazijden).

Zoals je al kunt zien, heeft een groot aantal wiskundigen zich ingespannen om het te vinden - het grootste aantal ter wereld. De mate waarin deze pogingen succesvol waren, is natuurlijk niet aan ons om te beoordelen. Er moet echter worden opgemerkt dat de werkelijke toepasbaarheid van dergelijke getallen twijfelachtig is, omdat ze niet eens vatbaar zijn voor menselijk begrip. Bovendien zal er altijd een getal zijn dat groter zal zijn als je een heel eenvoudige wiskundige bewerking +1 uitvoert.

Elke dag omringen ons talloze verschillende cijfers. Zeker, veel mensen hebben zich minstens één keer afgevraagd welk aantal als het grootste wordt beschouwd. Je kunt eenvoudig tegen een kind zeggen dat dit een miljoen is, maar volwassenen begrijpen heel goed dat na een miljoen andere getallen volgen. Het enige dat u bijvoorbeeld hoeft te doen, is elke keer één bij een getal optellen, en het wordt groter en groter - dit gebeurt tot in het oneindige. Maar als je naar de getallen kijkt die een naam hebben, kun je erachter komen hoe het grootste getal ter wereld heet.

Het verschijnen van nummernamen: welke methoden worden gebruikt?

Tegenwoordig zijn er 2 systemen waarmee namen aan getallen worden gegeven: Amerikaans en Engels. De eerste is vrij eenvoudig en de tweede is de meest voorkomende over de hele wereld. Met de Amerikaanse kun je als volgt namen geven aan grote getallen: eerst wordt het rangtelwoord in het Latijn aangegeven en vervolgens wordt het achtervoegsel "miljoen" toegevoegd (de uitzondering hier is miljoen, wat duizend betekent). Dit systeem wordt gebruikt door Amerikanen, Fransen, Canadezen en wordt ook in ons land gebruikt.

Engels wordt veel gebruikt in Engeland en Spanje. Volgens hem worden getallen als volgt genoemd: het cijfer in het Latijn is "plus" met het achtervoegsel "iljoen", en het volgende (duizend keer groter) getal is "plus" "miljard". Het biljoen komt bijvoorbeeld eerst, het biljoen komt erna, het biljard komt na het biljard, enz.

Dus hetzelfde nummer erin diverse systemen kan verschillende dingen betekenen, een Amerikaans miljard wordt in het Engelse systeem bijvoorbeeld een miljard genoemd.

Extra-systeemnummers

Naast de getallen die zijn geschreven volgens de bekende systemen (hierboven gegeven), zijn er ook niet-systemische. Ze hebben hun eigen namen, die geen Latijnse voorvoegsels bevatten.

Je kunt ze gaan overwegen met een getal dat myriad wordt genoemd. Het wordt gedefinieerd als honderdhonderd (10.000). Maar overeenkomstig het beoogde doel wordt dit woord niet gebruikt, maar wordt het gebruikt als aanduiding van een ontelbare menigte. Zelfs het woordenboek van Dahl zal zo vriendelijk zijn een definitie van een dergelijk getal te geven.

Het volgende na het ontelbare is googol, dat 10 tot de macht 100 aangeeft. Deze naam werd voor het eerst gebruikt in 1938 door de Amerikaanse wiskundige E. Kasner, die opmerkte dat deze naam door zijn neef was uitgevonden.

Google (zoekmachine) heeft zijn naam gekregen ter ere van Google. Dan staat 1 met een googol van nullen (1010100) voor een googolplex - Kasner heeft deze naam ook bedacht.

Nog groter dan de googolplex is het Skusegetal (e tot de macht e tot de macht e79), voorgesteld door Skuse in zijn bewijs van het Rimmann-vermoeden over priemgetallen (1933). Er is nog een Skuse-getal, maar dit wordt gebruikt als de Rimmann-hypothese niet waar is. Welke groter is, is vrij moeilijk te zeggen, vooral als het om grote graden gaat. Dit aantal kan echter, ondanks zijn ‘enormheid’, niet worden beschouwd als het allerbeste van al degenen die hun eigen naam hebben.

En de leider onder de grootste getallen ter wereld is het Graham-getal (G64). Het werd voor het eerst gebruikt om bewijzen uit te voeren op het gebied van de wiskundige wetenschappen (1977).

Wanneer waar we het over hebben over zo'n getal moet je weten dat je niet zonder een speciaal systeem met 64 niveaus kunt, gecreëerd door Knuth - de reden hiervoor is de verbinding van het getal G met bichromatische hyperkubussen. Knuth vond de supergraad uit, en om het gemakkelijker te maken deze vast te leggen, stelde hij het gebruik van pijlen omhoog voor. Dus we hebben ontdekt hoe het grootste getal ter wereld heet. Het is vermeldenswaard dat dit nummer G was opgenomen in de pagina's van het beroemde Book of Records.

Er was eens in onze kindertijd dat we tot tien leerden tellen, vervolgens tot honderd en vervolgens tot duizend. Dus wat is het grootste getal dat je kent? Duizend, een miljoen, een miljard, een biljoen... En dan? Petallion, zal iemand zeggen, en hij zal ongelijk hebben, omdat hij het SI-voorvoegsel verwart met een heel ander concept.

In feite is de vraag niet zo eenvoudig als het op het eerste gezicht lijkt. Ten eerste hebben we het over het benoemen van de namen van machten van duizend. En hier is de eerste nuance die velen kennen uit Amerikaanse films dat ze onze miljard een miljard noemen.

Verder zijn er twee soorten schalen: lang en kort. In ons land wordt een korte schaal gebruikt. Op deze schaal neemt de mantisse bij elke stap toe met drie ordes van grootte, d.w.z. vermenigvuldigen met duizend - duizend 10 3, miljoen 10 6, miljard/miljard 10 9, biljoen (10 12). Op de lange termijn is er na een miljard 10 9 een miljard 10 12, en vervolgens neemt de mantisse toe met zes ordes van grootte, en het volgende getal, dat een biljoen wordt genoemd, betekent al 10 18.

Maar laten we terugkeren naar onze oorspronkelijke schaal. Wil je weten wat er na een biljoen komt? Alsjeblieft:

10 3 duizend
10 6 miljoen
10 9 miljard
10 12 biljoen
10 15 biljard
10 18 biljoen
10 21 triljoen
10 24 septiljoen
10 27 octiljoen
10 30 non-iljoen
10 33 deciljoen
10 36 undeciljoen
10 39 dodeciljoen
10 42 tredecillion
10 45 quatto-deciljoen
10 48 quindeciljoen
10 51 cedecillion
10 54 septdeciljoen
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintiljoen
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintiljoen
10 96 antigintiljoen

Bij dit aantal kan onze kleine schaal het niet uithouden, en vervolgens neemt de bidsprinkhaan geleidelijk toe.

10 100 Google
10.123 quadragintillion
10.153 quinquagintiljoen
10.183 sexagintiljoen
10.213 septuagintiljoen
10.243 octogintiljoen
10.273 nonagintillion
10.303 centiljoen
10.306 centuniljard
10.309 centulljoen
10.312 centbiljoen
10.315 centquadriljoen
10.402 centrumtrigintiljoen
10.603 deciljoen
10.903 biljoen
10 1203 quadringentiljoen
10 1503 quingentiljoen
10 1803 sescentiljoen
10 2103 septingentiljoen
10 2403 oxtingentiljoen
10 2703 niet-gentiljoen
10 3003 miljoen
10 6003 duo-miljoen
10 9003 drie miljoen
10 3000003 miljoen
10 6000003 duomimiljoen
10 10 100 googlelplex
10 3×n+3 zillion

Googlen(uit het Engelse googol) - een getal in het decimale getalsysteem, weergegeven door een eenheid gevolgd door 100 nullen:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
In 1938 liep de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner (1878-1955) met zijn twee neven door het park en besprak grote aantallen met hen. Tijdens het gesprek hadden we het over een getal met honderd nullen, dat geen eigen naam had. Een van de neefjes, de negenjarige Milton Sirotta, stelde voor om dit nummer ‘googol’ te noemen. In 1940 schreef Edward Kasner, samen met James Newman, het populair-wetenschappelijke boek ‘Mathematics and Imagination’ (‘New Names in Mathematics’), waarin hij wiskundeliefhebbers vertelde over het googolgetal.
De term ‘googol’ heeft geen enkele serieuze theoretische of praktische betekenis. Kasner stelde het voor om het verschil te illustreren tussen een onvoorstelbaar groot getal en oneindigheid, en de term wordt voor dit doel soms gebruikt in het wiskundeonderwijs.

Googlelplex(uit het Engelse googolplex) - een getal dat wordt weergegeven door een eenheid met een googol van nullen. Net als googol werd de term 'googolplex' bedacht door de Amerikaanse wiskundige Edward Kasner en zijn neef Milton Sirotta.
Het aantal googols is groter dan het aantal van alle deeltjes in het ons bekende deel van het heelal, dat varieert van 1079 tot 1081. Het getal googolplex, bestaande uit (googol + 1) cijfers, kan dus niet worden opgeschreven in de klassieke ‘decimale’ vorm, zelfs als alle materie in de bekende delen van het universum veranderde in papier en inkt of computerschijfruimte.

Ontelbaar(Engels zillion) - een algemene naam voor zeer grote getallen.

Deze term heeft geen strikte wiskundige definitie. In 1996 publiceerden Conway (eng. J.H. Conway) en Guy (eng. R.K. Guy) in hun boek English. Het Boek der Getallen definieerde een zillion tot de macht n als 10 3×n+3 voor het naamgevingssysteem voor getallen op korte schaal.