На сегодняшний день программное обеспечение компании NetEnt и не только находится на вершине популярности. Рынок онлайн гемблинга активно развивается, а значит максимально востребован. Из данного факта вытекает, что многие игроки находятся в активном поиске информации, которая позволит увеличить шансы на получение максимального выигрыша . Предлагаем вам оценить вероятность получить выигрыш в любом игорном заведении, положившись на математику и статистику. Мы расскажем о том, как увеличить математическое ожидание выигрыша.

В современных онлайн казино у каждого клиента шансы получить положительное математическое ожидание выигрыша находятся на самой высокой отметке. А все потому, что операторы внедряют различные инновации в сфере бонусной политики. Но при этом часто используют демпинг (прим. Демпинг - это продажа товара или услуг по искусственно заниженным ценам). Обратите внимание, что получить вышеуказанное ожидание - просто и абсолютно легально. Вы не нарушите правил игорного заведения, так как будут использоваться бонусы. Кстати, в современном онлайн гемблинге ярко выражена одна тенденция - это закрытие новых виртуальных казино и многочисленных отказов выплаты выигрышей клиентам, в связи с использованием демпинга.

Утверждение, что во всех игровых автоматах казино действует отрицательное математическое ожидание, наталкивает на мысль: «А стоит ли вообще играть?». Именно поэтому мы рекомендуем прочитать нашу статью и узнать, возможно ли получить положительное математическое ожидание.

Способы получения положительного математического ожидания выигрыша в казино

Вы должны знать, что есть несколько правил, которым необходимо следовать, чтобы стратегия сработала. Итак, выбираем игровые автоматы, которые имеют высокий ожидаемый процент выплат. RTP должен быть выше 97%. Также на счету должны быть бонусы, наделенные определенными вейджер требованиями. Наилучший вариант - это вейджер менее х40. Обратите внимание, что данная стратегия обычно приносит небольшие, но стабильные выплаты. Но можно надеяться на получение крупного выигрыша. Это связано с тем, что при применении данного способа математическое ожидание будет перемещено в сторону игрока. Не забывайте, что некоторые казино стали исключать из списка игр для отыгрывания вейджера бонусов самые прибыльные слоты от NetEnt.

Статистика

Разработчики не скрывают, какой процент выплат (RTP) действует в любом слоте. Также операторы всегда предоставляют информацию по вейджер требованиям для бонусных предложений. Наши эксперты раскрыли скрытые данные. Это длина цикла и дисперсия выигрышей. Доступны и рекомендации опытных тестеров. Все эти статистические данные помогут получить положительное ожидание выигрыша. Главное, знать, как пользоваться показателями.

Итак, отрицательное ожидание выигрыша всегда действует в правилах любого игорного заведения. В любом случае, после нескольких весьма удачных спинов любой слот выровняет статистику. Он не позволит уйти победителем и в конечном итоге проигрыш просто неизбежен. Но всегда оператор оставляет возможность исправить это положение дел. Для этого и применяется бонусная политика. Особенно в казино NetEnt.

Выбор бонусного предложения

Каждое игорное заведение предлагает различные виды бонусов. Вы можете воспользоваться приветственным предложением. Например, за пополнение счета на 100 евро можно получить еще 100 евро бонуса. Вейджер требования обычно составляют до 35х от суммы бонуса. Простыми словами, вам необходимо сделать ставок на сумму в 3500 евро. Тогда бонус будет отыгран полностью. Обязательно выбирайте бонусные предложения, которые имеют низкий вейджер.

Выбор игрового автомата

Выбирая онлайн слот, обязательно изучите все предложения. На нашем сайте вы можете найти информацию по каждой игре. Особого внимания требует процент отдачи. RTP указан везде. Теперь расшифруем данный показатель. Например, вы выбрали игровой автомат с ожидаемым процентом выплат в 96%. Это значит, что из 100 евро, потраченных на ставки, вы сможете вернуть 96 евро. Все игры NetEnt наделены процентом выплат, который варьируется от 90% до 99%. Разброс показателя - большой. Но, исходя из этих данных, вы можете подобрать наиболее выгодный слот. Благодаря ему сможете получить больше выплат и отыграть свой бонус. Чем выше будет RTP и ниже вейджер требования, тем меньше риски потратить свои деньги. Предлагаем вам узнать о том, какие использовать все эти значения для получения положительного математического ожидания выигрыша в онлайн казино.

Вейджер требования 35х и расчет

У вас есть бонус в 100 евро и необходимость сделать ставок на общую сумму в 3500 евро. Поэтому следует выбирать максимально прибыльный игровой автомат. Если выберите слот с RTP в 97,14%, сможете получить положительное математическое ожидание. Ведь такие игры помогут сыграть необходимое количество ставок. А, когда действует более низкий вейджер, вероятность дождаться выигрыша будет увеличиваться в несколько раз. Обязательно познакомьтесь со списком игр, которые являются наиболее подходящими для получения положительного математического ожидания выигрыша в онлайн казино.

Рассмотрев внимательно представленную таблицу, можем сделать вывод, что многие игровые автоматы позволяют получить самые высокие ожидания. В нашем рейтинге первые места занимают слоты Mega Joker и Jackpot 6000. Отдельно остановимся на последнем, в котором гарантировано можно вернуть до 98,86 евро. Если будете играть именно в этот автомат, сможете получить прибыль в 1,72 евро. Также обратите внимание на последний игровой автомат в нашем списке. Слот Jack Hammer наделен показателем возврата ставок в 97%. Даже при использовании вейджера 35х можно получить всего лишь 0,14 евро прибыли. Поэтому для нашей стратегии эта игра не подходит. Важно! Исходя из сказанного выше, получить положительное ожидание выигрыша можно только в случае активного бонуса 35х и игры на слоте с RTP, который выше 97%.

Расчет для вейджер требований 40х

А теперь рассмотрим расчет для бонуса с вейджером 40х и выберем оптимальный игровой автомат. Итак, у вас есть 100 евро бонуса, чтобы его отыграть необходимо сделать ставок на сумму 4000 евро. В таком случае необходимо выбирать игры, в которых действует RTP, который выше 97,5%. Мы подобрали три самых лучших игровых автомата, которые идеально подходят для стратегии получения положительного математического ожидания выигрыша.

Представители крупных игорных заведений обычно исключают высоко-дисперсионные игровые автоматы, поскольку они наделены наибольшим потенциалом выигрыша. А все потому, что бонусхантеры могут воспользоваться данной возможностью. Например, создать несколько аккаунтов, залить крупные суммы, получить максимальные бонусы и отыграть их по большим ставкам на любом из слотов с высокой дисперсией . Проиграв большую сумму и значительно пополнив призовой фонд, на последний счет игрок получит внушительный выигрыш. Ведь в казино любая игра не различает, какие деньги были поставлены - бонусные или реальные. Так что бонусхантеры могли бы получить большую прибыль.

Ограничения по странам

Операторы также используют ограничение по странам для бонусных программ. В списке вы всегда можете увидеть, какое предложение не доступно для жителя того или иного региона. Это связано с тем, что в странах различный уровень жизни. Где-то готовы тратить ежедневно на ставки от 100 евро, а где-то могут позволить только 10 евро. Страны, в которых клиенты с помощью бонусов получают максимальные выигрыши, программа исключает из списка допустимых для участия в бонусных предложениях. Стратегия получения положительного математического результата очень выгодна. Она реально работает, поэтому игорные дома признают свои поражения перед активными и знающими игроками, занося в список запрещенных стран целые страны.

Бонус «Приветственный» дают только один раз. Как быть?

У вас наверняка возник вопрос о том, как регулярно получать прибыль с помощью данной схемы. Ведь в любом казино можно получить только один приветственный бонус. Не стоит отчаиваться, ведь игорные заведения регулярно предлагают другие бонусы. Например, за пополнение депозита в определенны дни или часы. Действуют различные промо-акции, в которых следует принимать участие, чтобы выиграть.

Резюме

Подведем итог и выделим главные аспекты, которые касаются получения положительного математического ожидания выигрыша. Итак:

• Все бонусные предложения с вейджером 35х и слоты, в которых RTP выше 97%, позволяют получить положительное математическое ожидание выигрыша.
• При выборе бонуса с вейджером х40, необходимо выбрать игровой автомат с процентом выплат выше 97,5%. В этом случае вам подойдут всего лишь несколько игр, о которых рассказано в этой статье.
• Использование стратегии выбора прибыльного слота значительно увеличивает шансы на победу в казино NetEnt.
• Использование повторных релоад бонусов и других персональных предложений казино, в которых действуют пониженные вейджер требования, являются самыми прибыльными и позволяют получить максимальное плюсовое ожидание.
• Обязательно внимательно изучайте условия по отыгрыванию для выбранного бонуса.
• Следите за новостями казино и принимайте участие только в самых выгодных промо-акциях.

Термины из математической статистики и теории вероятности широко используются при игре в букмекерский конторе.

Да и в целом математика - необходимая наука для расчетливого игрока .

На страницах нашего ресурса мы стараемся рассматривать продуманный подход, к рискованным вложениям денег. А значит действия игрока на ставках должны обуславливаться расчетами и тактикой .

Одним из ключевых понятие в теории игр является математическое ожидание . Оно помогает оценить успех сложений в долгосрочной перспективе. А именно таком ключе собираются зарабатывать, те кто считает ставки своим бизнесом.

Формула для определения мат ожидания при игре на букмекерской конторе

При игре на ставках термин математического ожидания можно сформулировать так:

Обозначим, привычные нам понятия символами:

• S – сумма ставки
• W – вероятность победы
• L– вероятность поражения
• S*k - S – размер выигрыша
• М - мат. Ожидание

Запишем формулу для расчета математического ожидания:

М=(S*k - S) *W – S*L

Математическое ожидание позволяет оценить выгоду в долгосрочной перспективе, то есть при достаточно большом числе событий.

Если мат. ожидание больше нуля , то игрок должен остаться в плюсе, если меньше нуля , то в убытке.

Это утверждение действительно для большого числа событий . То есть, положительное мат. ожидание не означает выигрыша на одной конкретной ставке. Оно означает положительный баланс при большем числе событий. То есть каждый раз делая ставки нужно ориентироваться на величину мат ожидания, она должна быть положительной.

Вероятность выигрыша и проигрыша

Эти два параметра, которые являются субъективными при игре на ставках.

Умение правильно определить вероятность успеха той или иной команды отличает хорошего игрока от плохого.

Пример расчета мат. ожидания на ставках

Рассмотрим пример хоккейный матч Сибирь - Динамо, ставка на исход матча. Сибирь, находится среди лидеров своего дивизиона, неплохо играет дома, Динамо на хорошем ходу, да и состав у них по именам сильнее, однако непонятная ситуация с тренером.

Вы оцениваете многие другие факторы и принимаете решение что, вероятность победы Сибири 60% (0,6) - Динамо - 40% (0,4).

Букмекеры дают коэффициенты на возможные исходы:

• 1,75 - победа Сибири
• 2,05 - победа Динамо

Предположим, что в данном случае вы решили ставить на Сибирь . Размер ставки 100 рублей. Вычислим мат. ожидание :

М=(100*1,75-100)*0,6- 100*0,4
М=45-40=5

Математическое ожидание положительное , значит в долгосрочной перспективе, можно заработать прибыль. Если удастся правильно оценивать вероятность исхода матчей.

Рассмотрим вариант ставки на Динамо . Размер ставки, вероятности, коэффициенты те же. Вычисли мат. Ожидание для данного случая:

М=(100*2,05-100)*0,4- 100*0,6
М=42-60=-8

Математическое ожидание отрицательное , значит при большом количестве событий, делая подобные ставки игрок останется в минусе.

Получатся, что хороший игрок должен учитывать несколько ключевых математических факторов:

• вероятность нужного исхода,
• коэффициент букмекерской конторы,
• размер ставки.

А задача игрока правильно спрогнозировать вероятности наступления того или иного события. Численные величины этих вероятностей, безусловно, субъективны, именно их определение является сложнейшим и важнейшим фактором успеха при игре на ставках.

Математическое ожидание (МО) – это сумма произведения вероятностей получения прибыли со сделки, умноженная на фактический результат каждого трейда:

Где n – количество трейдов.

Убыточные сделки, подставляются в формулу с отрицательным знаком и при суммировании вычитаются, поэтому матожидание принимает как положительные, так и отрицательные значения.

Вероятности положительного исхода (или риска) на каждую сделку заменяют ее фактическим значением, добавляя соотношение среднего арифметического прибыли и убытка. В этом случае формула выглядит следующим образом:

Где фактическая вероятность равна реальному проценту прибыльных сделок от общего числа совершенных трейдов.

Средний профит считается как сумма прибыльных сделок, деленная на их количество. Также рассчитывают средний убыток (ср. лосс), суммируя отрицательные значения и усредняя результаты трейдов.

Соотношение флета и тренда меняется непредсказуемо, поэтому нельзя точно рассчитать вероятность, когда выросшие до максимума направленные движения принесут размер убытка, который невозможно «отработать» малыми тейками.

Правило сбора статистических данных для расчета математического ожидания профита

Расчеты математического ожидания считаются достоверными если:

данные включают исторический период от 2000 до 10 000 свечей или баров «рабочего таймфрейма» ; тесты в равной степени содержат участки растущего, падающего тренда и флэта ; волатильность не имеет сильных отклонений от исторических значений (нет кризисных явлений или панических распродаж).

Тактические приемы по повышению значения математического ожидания

Математическое ожидание сильно зависит от выбора тактики фиксации прибыли и ограничения потерь. Прежде чем принять решение расстаться с найденной или разработанной стратегией, по причине невысокого результата у МО, следует обратить внимание на соотношение стопов и тейков.

Малый размер ограничения убытков приводит к увеличению количества отрицательных сделок и накоплению убытков. Если трейдер торгует парой EUR/USD внутри дня, он должен учитывать, что «торговый шум» в среднем составляет 30 пунктов и приведет к частому срабатыванию stop loss, расположенных в этой зоне.

Соотношение тейк/стоп как 2 к 1 увеличивает значение матожидания. Считается, что тейки и стопы не должны быть ниже паритета (1 к 1).

Уменьшение количества сделок может привести к росту значения МО. Трейдеры используют временные фильтры, торгуя в течение сессии на участках, совпадающих по времени с работой фондовых бирж стран, к которым относятся валюты пары.

Повышение качества входов – покупок или продаж валютных пар . В торговую систему вводятся фильтры, разрешающие сделку в значимых точках. Таковыми являются – исторические максимумы и минимумы, свечи, совпадающие по тренду на младших и старших таймфреймах, показания индикаторов с большим (от 50) периодом и т.д.

Особенности математического ожидания при скальпинге

Скальпинг характеризуется большим количеством сделок внутри дня с низким положительным значением МО. Малый размер стопов в этом случае составляет исключение, оправданное высокой активностью торгов. При небольшом превалировании прибыли над убытком заработок приносит большое количество сделок внутри дня.

В остальных тактических правилах исключений нет – скальпер применяет фиксированное значение тейка, превосходящее по величине уровень стопа. Поиск оптимального значения матожидания достигается за счет подбора времени удерживания сделки, скальпер не должен «пересиживать» или работать, когда нет волатильности.

Рассматриваемый параметр не определяет в одиночку целесообразность принятия стратегии. Оценка производительности основана на комплексном анализе результатов тестирования.

Теория вероятностей и антропогенный фактор

• Математика

Введение

Общая информация

Суть

Монетка

Случай раз

Случай два

Что же изменилось? Математическое ожидание выигрыша по-прежнему равно нулю. С точки зрения математики все практически то же самое. А тут уже вмешался человеческий фактор, и Ваш план скоротать скучный день провалился.

Лотерея

Вы меняете условия и делаете лотерею практически благотворительной. Теперь выигрыш 25 рублей. Математическое ожидание выигрыша минус стоимость билета - 2.5 рубля! Вы даже останетесь в убытке! Но народ в большинстве своем по-прежнему не будет жаловать Вашу лотерею, ибо выигрыш немногим больше цены билета. В лотерею будут играть разве что школьники, которым не хватает мелочи на мороженное.

В то же время Ваш предприимчивый сосед тоже устраивает свою лотерею. Только он берет за билет 50 рублей, а выигрышем является автомобиль стоимостью 500000 руб. Вероятность выигрыша - 0.001%. Математическое ожидание выигрыша - 5 рублей. Минус стоимость билета, получим -45 рублей. Да лотерея соседа просто грабительна! Продав достаточно большое количество билетов, даже разыграв при этом автомобиль, он все равно знатно разбогатеет. Люди же вполне могут покупать билеты, ведь что такое 50 рублей перед перспективой получить задаром неплохой автомобиль?

Читатель может решить, что дело просто в количественном размере выигрыша. Но это далеко не обязательно. Приведу еще один довольно надуманный, но показательный пример:

Очень крупная лотерея

Последний пример

Ну и что в итоге?

В общем, думайте как люди, но про математику тоже не забывайте.

P.S. Если я где-то написал какую-то ерунду (примеры-то из головы брал), сильно не пинайте, скажите. Мне интересно мнение других людей.

Здесь всегда можно рассуждать о непредсказуемости, воле небес и высокой степени случайности. В такой ситуации часто хочется опереться хоть на какие-то знания и иметь хотя бы небольшую предсказуемость в том, что касается возможности выиграть. На помощь чаще всего принято приглашать высшую математику, а именно понятие математического ожидания.

Проще всего рассказывать о нем на примерах. Этот термин пришел из теории вероятностей и он будет понятен всем, кто занимался изучением высшей математики. Благодаря математическим подсчетам можно получить результаты, которые не вполне очевидны с точки зрения математики. Получается так, что отчасти видимая случайность может регулироваться математическими законами. Математическое ожидание представляет собой расчет среднего значения случайной величины, т. е. в вакуумной абстрактной ситуации с помощью него допустимо просчитать вероятность. В частности, вероятность выигрыша. Однако в том, что касается лотереи, все не так однозначно.

Важно понимать: при том, что с помощью математических подсчетов можно легко прогнозировать события, в которых нет человеческого выбора, антропогенный фактор несколько меняет эту картину. И подходить к ней стоит с осторожностью. Планировать и совершать расчеты исходя лишь из теории вероятности - стоит крайне аккуратно. Рассчитать вероятность выпадения нужных чисел можно лишь в абстрактной, оторванной от реальности ситуации.

Один профессор математики из Америки, который является экспертом в теории вероятностей, иронизировал на тему того, что у теории вероятностей нет памяти. Это значит, что перспектива выиграть в лотерею у всех игроков примерно одинакова. Именно эта идея, как правило, обнадеживает всех участников подобных развлечений. Шансы выиграть есть всегда, при этом с помощью математического ожидания можно подсчитать - насколько они (не)велики. И хотя это не гарантия и несмотря на ограничения метода использования, с ним можно пробовать работать. Главное учитывать, что при любом количестве тренировок, невозможно будет предугадать, чем закончится игра в каждом конкретном случае.

Есть довольно распространенный пример, как в дополнение к математическому ожиданию в лотерее вмешивается человеческий фактор. Достаточно представить ситуацию, в которой человеку предлагают сыграть - причем это можно сделать только один раз - в лотерею. Есть два варианта на выбор.

• В первом - игроку гарантированно выплатят тысячу евро.
• Во втором - игрок с вероятностью в пятьдесят процентов выиграет две тысячи евро, еще сорок процентов того, что выплатят тысячу евро и есть десятипроцентная вероятность, что игрок останется ни с чем.

В первом варианте лотереи приз составляет тысячу евро, во втором - он больше - тысяча четыреста. При очевидной выгоде второго варианта, вряд ли кто-то будет сомневаться, что ощутимое число участников в эксперименте выберут вариант первый - менее прибыльный, зато гарантированно надежный. Именно поэтому теоретические рассуждения далеко не всегда будут иметь непосредственную корреляцию с практическим выводом и принятым решением.

Математическое ожидание используется также в других видах игр со случайными числами. Речь идет о всех разновидностях со стратегической составляющей , где несмотря на наличие случайного распределения на результат в большей степени влияет все же тактика игрока. Математическое ожидание в таких играх как раз позволяет грамотно «управлять случайностью», но не становится основным инструментом.

Если суммировать вышеизложенную информацию, то можно сделать вывод: математическая вероятность является одним из факторов вероятной победы или проигрыша в лотерее, однако одна лишь она не может становиться решающим козырем для игрока, поскольку еще более важны другие факторы, отчасти - случайности, отчасти - маркетинговой стратегии той или иной компании, занимающейся лотереями.