Alles om ons heen bestaat uit verschillende stoffen. Schepen en badhuizen zijn van hout gebouwd, strijkijzers en kinderbedden zijn van ijzer, banden op wielen en gummen op potloden zijn van rubber. En verschillende voorwerpen hebben verschillende gewichten - ieder van ons kan gemakkelijk een sappige, rijpe meloen van de markt dragen, maar we zullen moeten zweten over een gewicht van dezelfde grootte.

Iedereen herinnert zich de beroemde grap: “Wat is zwaarder? Een kilo spijkers of een kilo pluisjes? We zullen niet langer vallen voor deze kinderachtige truc, we weten dat het gewicht van beide hetzelfde zal zijn, maar het volume zal aanzienlijk verschillen. Dus waarom gebeurt dit? Waarom hebben verschillende lichamen en stoffen verschillende gewichten met dezelfde grootte? Of andersom, hetzelfde gewicht met verschillende maten? Het is duidelijk dat er een kenmerk is waardoor stoffen zo van elkaar verschillen. In de natuurkunde wordt dit kenmerk de dichtheid van materie genoemd en wordt onderwezen in de zevende klas.

Dichtheid van een stof: definitie en formule

De definitie van de dichtheid van een stof is als volgt: dichtheid geeft aan wat de massa van een stof is in een volume-eenheid, bijvoorbeeld in één kubieke meter. De dichtheid van water is dus 1000 kg/m3 en ijs 900 kg/m3. Daarom is ijs lichter en bevindt het zich in de winter bovenop reservoirs. Dat wil zeggen: wat laat de dichtheid van de materie ons in dit geval zien? Een ijsdichtheid van 900 kg/m3 betekent dat een ijsblokje met zijden van 1 meter 900 kg weegt. En de formule voor het bepalen van de dichtheid van een stof is als volgt: dichtheid = massa/volume. De hoeveelheden in deze uitdrukking worden als volgt aangegeven: massa - m, volume van het lichaam - V, en dichtheid wordt aangegeven met de letter ρ (Griekse letter "rho"). En de formule kan als volgt worden geschreven:

Hoe de dichtheid van een stof te vinden

Hoe vind of bereken je de dichtheid van een stof? Om dit te doen, moet u het lichaamsvolume en het lichaamsgewicht kennen. Dat wil zeggen, we meten de stof, wegen deze en vervangen dan eenvoudigweg de verkregen gegevens in de formule en vinden de waarde die we nodig hebben. En hoe de dichtheid van een stof wordt gemeten, blijkt duidelijk uit de formule. Het wordt gemeten in kilogram per kubieke meter. Soms gebruiken ze ook een waarde zoals gram per kubieke centimeter. Het omzetten van de ene waarde naar de andere is heel eenvoudig. 1 g = 0,001 kg en 1 cm3 = 0,000001 m3. Dienovereenkomstig is 1 g/(cm)^3 =1000kg/m^3. Er moet ook aan worden herinnerd dat de dichtheid van een stof verschillend is in verschillende aggregatietoestanden. Dat wil zeggen in vaste, vloeibare of gasvormige vorm. De dichtheid van vaste stoffen is meestal hoger dan de dichtheid van vloeistoffen en veel hoger dan de dichtheid van gassen. Misschien is een zeer nuttige uitzondering voor ons water, dat, zoals we al hebben overwogen, in vaste toestand minder weegt dan in vloeibare toestand. Het is vanwege deze vreemde eigenschap van water dat leven mogelijk is op aarde. Het leven op onze planeet is, zoals we weten, afkomstig uit de oceanen. En als water zich zou gedragen zoals alle andere stoffen, dan zou het water in de zeeën en oceanen bevriezen, het ijs, dat zwaarder is dan water, naar de bodem zinken en daar blijven liggen zonder te smelten. En alleen op de evenaar, in een kleine waterkolom, zou leven bestaan ​​in de vorm van verschillende soorten bacteriën. We kunnen het water dus bedanken voor ons bestaan.

Laten we ijzeren en aluminium cilinders van hetzelfde volume op de weegschaal plaatsen. Het evenwicht van de weegschaal is verstoord. Waarom?

Onevenwicht betekent dat de massa's van de lichamen niet hetzelfde zijn. De massa van de ijzeren cilinder is groter dan de massa van de aluminium cilinder. Maar de volumes van de cilinders zijn gelijk. Dit betekent dat een eenheidsvolume (1 cm3 of 1 m3) ijzer een grotere massa heeft dan aluminium.

De massa van een stof in een eenheidsvolume wordt genoemd dichtheid van materie.

Om de dichtheid te vinden, moet je de massa van een stof delen door het volume. De dichtheid wordt aangegeven met de Griekse letter ρ (ro). Dan

dichtheid = massa/volume,

ρ = M/V .

De SI-eenheid van dichtheid is 1 kg/m3. De dichtheden van verschillende stoffen worden experimenteel bepaald en weergegeven in de tabel:

Hoe begrijpen we dat de dichtheid van water ρ = 1000 kg/m3 is? Het antwoord op deze vraag volgt uit de formule. Massa water in volume V= 1 m 3 is gelijk aan M= 1000 kg.

Uit de dichtheidsformule: de massa van een stof

M = ρ V.

Van twee lichamen met een gelijk volume heeft het lichaam met de grootste materiedichtheid de grootste massa.

Als we de dichtheden van ijzer ρ f = 7800 kg/m 3 en aluminium ρ al = 2700 kg/m 3 vergelijken, begrijpen we waarom in het experiment de massa van een ijzeren cilinder groter bleek te zijn dan de massa van een aluminium cilinder van de hetzelfde volume.

Als het volume van een lichaam wordt gemeten in cm 3, dan is het voor het bepalen van de lichaamsmassa handig om de dichtheidswaarde ρ te gebruiken, uitgedrukt in g/cm 3.

Laten we bijvoorbeeld de dichtheid van water omrekenen van kg/m3 naar g/cm3:

ρ in = 1000 kg/m 3 = 1000 \(\frac(1000~g)(1000000~cm^(3))\) = 1 g/cm3.

De numerieke waarde van de dichtheid van welke stof dan ook, uitgedrukt in g/cm 3 , is dus 1000 maal kleiner dan de numerieke waarde uitgedrukt in kg/m 3 .

Formule voor stofdichtheid ρ = M/V gebruikt voor homogene lichamen, dat wil zeggen voor lichamen die uit één stof bestaan. Dit zijn lichamen die geen luchtholtes hebben of geen onzuiverheden van andere stoffen bevatten. De zuiverheid van de stof wordt beoordeeld aan de hand van de gemeten dichtheid. Is er bijvoorbeeld goedkoop metaal toegevoegd in een goudstaaf?

In de regel heeft een stof in vaste toestand een dichtheid die groter is dan in vloeibare toestand. Een uitzondering op deze regel vormen ijs en water, bestaande uit H 2 O-moleculen. De dichtheid van ijs is ρ = 900 kg 3, de dichtheid van water is ρ = 1000 kg 3. De dichtheid van ijs is kleiner dan de dichtheid van water, wat duidt op een minder dichte stapeling van moleculen (dat wil zeggen grotere afstanden ertussen) in de vaste toestand van de substantie (ijs) dan in de vloeibare toestand (water). In de toekomst zul je nog andere zeer interessante anomalieën (afwijkingen) tegenkomen in de eigenschappen van water.

De gemiddelde dichtheid van de aarde bedraagt ​​ongeveer 5,5 g/cm3. Deze en andere bij de wetenschap bekende feiten stelden ons in staat enkele conclusies te trekken over de structuur van de aarde. De gemiddelde dikte van de aardkorst bedraagt ​​ongeveer 33 km. De aardkorst bestaat voornamelijk uit aarde en gesteenten. De gemiddelde dichtheid van de aardkorst is 2,7 g/cm3 en de dichtheid van de rotsen die direct onder de aardkorst liggen is 3,3 g/cm3. Maar beide waarden zijn minder dan 5,5 g/cm3, d.w.z. minder dan de gemiddelde dichtheid van de aarde. Hieruit volgt dat de dichtheid van de materie in de diepten van de aardbol groter is dan de gemiddelde dichtheid van de aarde. Wetenschappers suggereren dat in het centrum van de aarde de dichtheid van de substantie 11,5 g/cm3 bereikt, dat wil zeggen dat deze de dichtheid van lood benadert.

De gemiddelde dichtheid van menselijk lichaamsweefsel is 1036 kg/m3, de dichtheid van bloed (bij T= 20 °C) - 1050 kg/m3.

Hout heeft een lage dichtheid (2 keer minder dan kurk) balsa. Er worden vlotten en reddingsboeien van gemaakt. In Cuba groeit een boom Eshinomena stekelig haar, waarvan het hout een dichtheid heeft die 25 keer kleiner is dan de dichtheid van water, d.w.z. ρ ≈ 0,04 g/cm 3 . Zeer hoge houtdichtheid slangen boom. Een boom zinkt als een steen in het water.

Tenslotte de legende van Archimedes.

Al tijdens het leven van de beroemde oude Griekse wetenschapper Archimedes werden legendes over hem gevormd, met als reden zijn uitvindingen die zijn tijdgenoten verbaasden. Een van de legenden zegt dat de Syracusaanse koning Heron II de denker vroeg om vast te stellen of zijn kroon van puur goud was gemaakt of dat de juwelier er een aanzienlijke hoeveelheid zilver in had gemengd. Uiteraard moest de kroon intact blijven. Het was voor Archimedes niet moeilijk om de massa van de kroon te bepalen. Veel moeilijker was het nauwkeurig meten van het volume van de kroon om zo de dichtheid te berekenen van het metaal waaruit deze was gegoten en om te bepalen of het puur goud was. De moeilijkheid was dat het de verkeerde vorm had!

Op een dag was Archimedes, verzonken in gedachten over de kroon, aan het baden, waar hij op een briljant idee kwam. Het volume van de kroon kan worden bepaald door het volume water te meten dat erdoor wordt verplaatst (u kent deze methode om het volume van een onregelmatig gevormd lichaam te meten). Nadat Archimedes het volume van de kroon en de massa ervan had bepaald, berekende hij de dichtheid van de substantie waaruit de juwelier de kroon maakte.

Zoals de legende zegt, bleek de dichtheid van de substantie van de kroon minder te zijn dan de dichtheid van puur goud, en werd de oneerlijke juwelier op bedrog betrapt.

§ 9. Wat is de dichtheid van materie?

Wat bedoelen ze als ze zeggen: zwaar als lood of licht als veren? Het is duidelijk dat een loodkorrel licht zal zijn, en tegelijkertijd zal een berg pluisjes een behoorlijke hoeveelheid massa hebben. Degenen die dergelijke vergelijkingen gebruiken, bedoelen niet de massa van lichamen, maar een ander kenmerk.

Vaak kun je in het leven lichamen tegenkomen die hetzelfde volume hebben, maar verschillende massa's. Bijvoorbeeld een tomaat en een balletje. En de winkel heeft een grote keuze aan goederen die een gelijke massa hebben maar qua volume verschillen, bijvoorbeeld een pakje boter en een pakje maïsstengels. Hieruit volgt dat lichamen met dezelfde massa verschillende volumes kunnen hebben, en dat lichamen met hetzelfde volume in massa kunnen verschillen. Dit betekent dat er een bepaalde fysieke grootheid is die beide kenmerken met elkaar verbindt. Deze hoeveelheid werd genoemd dikte (aangeduid met de letter van het Griekse alfabet ρ - rho).

Dichtheid is een fysieke grootheid die numeriek gelijk is aan de massa van 1 cm3 van een stof. Dichtheid eenheid kg/m3 of g/cm3. De dichtheid van een stof verandert dus niet onder constante omstandigheden en is niet afhankelijk van het volume van het lichaam.

Er zijn verschillende manieren om de dichtheid van een stof te bepalen. Eén van deze methoden is het bepalen van de massa van een stof door het volume ervan te wegen en te meten. Met behulp van de verkregen waarden kunt u de dichtheid berekenen door de massa van het lichaam te delen door het volume.

Lichaamsgewicht T

Dichtheid = ----- of ρ = --

Lichaamsvolume V

De dichtheid van een stof hoeft niet altijd te worden berekend. Om de dichtheid van een vloeistof te meten, is er dus een apparaat - hydrometer. Het wordt ondergedompeld in een vloeistof. Afhankelijk van de dichtheid van de vloeistof wordt de hydrometer daarin tot verschillende diepten ondergedompeld.

Als u de dichtheid van de substantie en het volume van het lichaam kent, kunt u de massa van het lichaam berekenen en zonder schubben doen, t = V* ρ

Als je de dichtheid van een stof en de massa van een lichaam kent, is het eenvoudig om het volume ervan te berekenen.

V=M/ρ

Dit is erg handig als de vorm van het lichaam dat wordt bestudeerd complex is, bijvoorbeeld een slakkenhuis of een fragment van een mineraal.

Een beetje geschiedenis. Het was op deze manier dat de beroemde Archimedes de juwelier uit Syracuse op een leugen betrapte, die 250 jaar voor Christus een kroon maakte die niet van puur goud was gemaakt voor koning Heron. De dichtheid van het coronamateriaal bleek minder te zijn dan de dichtheid van goud. De juwelier had geen idee van ontdekking, omdat de vorm van de kroon ongelooflijk complex was.

De dichtheden van verschillende stoffen worden bepaald en in speciale tabellen vastgelegd. U vindt zo'n tabel in uw werkplaatsnotitieboekje op pagina 22.

Uit de tabel in het workshopboekje blijkt duidelijk dat stoffen in gasvormige toestand de laagste dichtheid hebben; de grootste - stoffen in de vaste toestand. Dit wordt verklaard door het feit dat moleculen in gassen zich ver van elkaar bevinden, en moleculen in vaste stoffen dichtbij elkaar. Daarom houdt de dichtheid van een stof verband met hoe dichtbij of ver weg de moleculen zijn. En de moleculen zelf van verschillende stoffen verschillen zowel qua massa als qua grootte.

Verschillende stoffen hebben verschillende dichtheden, die afhankelijk zijn van de massa en grootte van de moleculen, evenals van hun relatieve positie. De dichtheid van een stof kan worden berekend door de massa en het lichaamsvolume ervan te kennen. Om de dichtheid van vloeistoffen te meten, is er een hydrometer en zijn er speciale tabellen opgesteld om de dichtheid van verschillende stoffen te bepalen.

Hydrometer * Dichtheid van stoffen

Test je kennis

1. Welke fysieke grootheid wordt de dichtheid van materie genoemd?

2. Welke grootheden moet je weten om de dichtheid van een stof te berekenen?

3. Welk apparaat kan de dichtheid van een vloeistof bepalen? Hoe is het gebouwd?

4. Bepaal met behulp van de tabel met dichtheid van stoffen de dichtheid van: aluminium, gedestilleerd water, honing.

5. Gebruik de tabel met stofdichtheid en noem:

a) de stof met de hoogste dichtheid;

b) met de laagste dichtheid;

c) met een dichtheid groter dan die van gedestilleerd water.

B. In de natuur werken stoffen met verschillende dichtheden vaak op elkaar in. Leg aan de hand van de tabel met stofdichtheden uit waarom:

a) ijs bevindt zich altijd op het wateroppervlak;

b) een benzinefilm drijft op het oppervlak van een plas;

c) Is het gemakkelijker voor een persoon om in zeewater te zwemmen dan in zoet water?

Hoe komt het dat lichamen die hetzelfde volume in de ruimte innemen, verschillende massa's kunnen hebben? Het draait allemaal om hun dichtheid. Dit concept leren we al kennen in de 7e klas, in het eerste jaar dat we natuurkunde geven op school. Het is een fysiek basisconcept dat MKT (moleculaire kinetische theorie) voor een persoon kan openen, niet alleen in een natuurkundecursus, maar ook in de scheikunde. Met zijn hulp kan een persoon elke stof karakteriseren, of het nu water, hout, lood of lucht is.

Soorten dichtheid

Dit is dus een scalaire grootheid die gelijk is aan de verhouding van de massa van de onderzochte stof tot zijn volume, dat wil zeggen dat het ook soortelijk gewicht kan worden genoemd. Het wordt aangegeven met de Griekse letter “ρ” (gelezen als “rho”), niet te verwarren met “p” - deze letter wordt meestal gebruikt om druk aan te duiden.

Hoe vind je dichtheid in de natuurkunde? Gebruik de dichtheidsformule: ρ = m/V

Deze waarde kan worden gemeten in g/l, g/m3 en in het algemeen in elke eenheid gerelateerd aan massa en volume. Wat is de SI-eenheid van dichtheid? ρ = [kg/m3]. De conversie tussen deze eenheden wordt uitgevoerd door middel van elementaire wiskundige bewerkingen. Het is echter de SI-meeteenheid die op grotere schaal wordt gebruikt.

Naast de standaardformule, die alleen voor vaste stoffen wordt gebruikt, bestaat er ook een formule voor gas onder normale omstandigheden (n.s.).

ρ (gas) = ​​M/Vm

M is de molaire massa van het gas [g/mol], Vm is het molaire volume van het gas (onder normale omstandigheden is deze waarde 22,4 l/mol).

Om dit concept vollediger te definiëren, is het de moeite waard om duidelijk te maken wat kwantiteit precies wordt bedoeld.

• De dichtheid van homogene lichamen is precies de verhouding tussen de massa van een lichaam en zijn volume.
• Er is ook het concept van ‘dichtheid van een substantie’, dat wil zeggen de dichtheid van een homogeen of uniform verdeeld inhomogeen lichaam dat uit deze substantie bestaat. Deze waarde is constant. Er zijn tabellen (die je waarschijnlijk in de natuurkundelessen hebt gebruikt) waarin waarden staan ​​voor verschillende vaste, vloeibare en gasvormige stoffen. Dit cijfer voor water is dus 1000 kg/m3. Als we deze waarde kennen en bijvoorbeeld het volume van het bad, kunnen we de watermassa bepalen die erin past door de bekende waarden in de bovenstaande vorm te vervangen.
• Niet alle stoffen zijn echter homogeen. Voor zulke mensen is de term ‘gemiddelde lichaamsdichtheid’ in het leven geroepen. Om deze waarde af te leiden, is het noodzakelijk om de ρ van elke component van een bepaalde stof afzonderlijk te achterhalen en de gemiddelde waarde te berekenen.

Poreuze en korrelige lichamen hebben onder meer:

• Ware dichtheid, die wordt bepaald zonder rekening te houden met holtes in de constructie.
• Specifieke (schijnbare) dichtheid, die kan worden berekend door de massa van een stof te delen door het gehele volume dat deze inneemt.

Deze twee grootheden zijn met elkaar verbonden door de porositeitscoëfficiënt - de verhouding van het volume van de holtes (poriën) tot het totale volume van het onderzochte lichaam.

De dichtheid van stoffen kan van een aantal factoren afhangen, en sommige daarvan kunnen deze waarde voor sommige stoffen tegelijkertijd verhogen en voor andere verlagen. Bij lage temperaturen neemt deze waarde bijvoorbeeld meestal toe, maar er zijn een aantal stoffen waarvan de dichtheid zich in een bepaald temperatuurbereik abnormaal gedraagt. Deze stoffen zijn onder meer gietijzer, water en brons (een legering van koper en tin).

ρ van water heeft bijvoorbeeld de hoogste waarde bij een temperatuur van 4 °C, en ten opzichte van deze waarde kan deze zowel tijdens verwarming als tijdens koeling veranderen.

Het is ook de moeite waard om te zeggen dat wanneer een stof van het ene medium naar het andere gaat (vast-vloeibaar-gasvormig), dat wil zeggen, wanneer de aggregatietoestand verandert, ρ ook zijn waarde verandert, en wel met sprongen: hij neemt toe tijdens de overgang van gas naar vloeistof en tijdens kristallisatie van de vloeistof. Er zijn echter ook hier een aantal uitzonderingen. Bismut en silicium hebben bijvoorbeeld weinig waarde bij het stollen. Een interessant feit: wanneer water kristalliseert, dat wil zeggen wanneer het in ijs verandert, vermindert het ook de prestaties ervan, en daarom zinkt ijs niet in water.

Hoe u eenvoudig de dichtheid van verschillende lichamen kunt berekenen

We hebben de volgende apparatuur nodig:

• Schubben.
• Centimeter (meting), als het onderzochte lichaam zich in een vaste aggregatietoestand bevindt.
• Maatkolf, als de te testen stof een vloeistof is.

Eerst meten we het volume van het onderzochte lichaam met behulp van een centimeter- of maatkolf. In het geval van vloeistof kijken we eenvoudigweg naar de bestaande schaal en noteren we het resultaat. Voor een kubieke houten balk zal deze dienovereenkomstig gelijk zijn aan de zijwaarde tot de derde macht. Nadat u het volume hebt gemeten, plaatst u het te bestuderen lichaam op de weegschaal en noteert u de massawaarde. Belangrijk! Als u een vloeistof onderzoekt, vergeet dan niet rekening te houden met de massa van het vat waarin de te onderzoeken stof wordt gegoten. We vervangen de experimenteel verkregen waarden in de hierboven beschreven formule en berekenen de gewenste indicator.

Het moet gezegd worden dat deze indicator voor verschillende gassen veel moeilijker te berekenen is zonder speciale instrumenten. Daarom is het beter om kant-en-klare waarden uit de tabel met stofdichtheden te gebruiken als je hun waarden nodig hebt.

Ook worden speciale instrumenten gebruikt om deze waarde te meten:

• De pyknometer toont de werkelijke dichtheid.
• De hydrometer is ontworpen om deze indicator in vloeistoffen te meten.
• De boor van Kaczynski en de boor van Seidelman zijn apparaten waarmee bodems worden onderzocht.
• Een trillingsdichtheidsmeter wordt gebruikt om een ​​bepaalde hoeveelheid vloeistof en verschillende gassen onder druk te meten.

Lichamen gemaakt van verschillende stoffen met dezelfde volumes hebben verschillende massa's. IJzer met een volume van 1 m3 heeft bijvoorbeeld een massa van 7800 kg, en lood met hetzelfde volume heeft een massa van 13000 kg.

Een fysieke grootheid die de massa van een stof per volume-eenheid weergeeft (bijvoorbeeld in één kubieke meter of één kubieke centimeter) wordt genoemd dikte stoffen.

Bekijk het volgende voorbeeld om erachter te komen hoe u de dichtheid van een bepaalde stof kunt vinden. Het is bekend dat een ijsschots met een volume van 2 m 3 een massa heeft van 1800 kg. Dan heeft 1 m 3 ijs een massa die 2 maal kleiner is. Als we 1800 kg delen door 2 m 3, krijgen we 900 kg/m 3. Dit is de dichtheid van ijs.

Dus, Om de dichtheid van een stof te bepalen, moet je de massa van het lichaam delen door het volume: Laten we de hoeveelheden in deze uitdrukking met letters aanduiden:

M- lichaamsgewicht, V- lichaamsvolume, ρ - lichaamsdichtheid ( ρ -Griekse letter "rho").

Vervolgens kan de formule voor het berekenen van de dichtheid als volgt worden geschreven: De SI-eenheid van dichtheid is kilogram per kubieke meter(1kg/m³). In de praktijk wordt de dichtheid van een stof ook uitgedrukt in gram per kubieke centimeter (g/cm3). Om de verbinding tussen deze units tot stand te brengen, houden wij daar rekening mee

1 g = 0,001 kg, 1 cm 3 = 0,000001 m 3.

Dat is waarom De dichtheid van dezelfde stof in vaste, vloeibare en gasvormige toestand is verschillend. De dichtheid van water is bijvoorbeeld 1000 kg/m3, ijs is 900 kg/m3 en waterdamp (bij 0,0 C en normale atmosferische druk) is 0,59 kg/m3.

Tabel 3

Dichtheden van sommige vaste stoffen

Tabel 4

Dichtheden van sommige vloeistoffen

Tabel 5

Dichtheden van sommige gassen

(De dichtheden van de lichamen aangegeven in de tabellen 3-5 worden berekend bij normale atmosferische druk en bij een temperatuur voor gassen van 0 °C, voor vloeistoffen en vaste stoffen bij 20 °C.)

1. Wat laat de dichtheid zien? 2. Wat moet er gedaan worden om de dichtheid van een stof te bepalen, waarbij de massa van het lichaam en zijn volume bekend zijn? 3. Welke dichtheidseenheden ken je? Hoe verhouden ze zich tot elkaar? 4. Drie kubussen – gemaakt van marmer, ijs en messing – hebben hetzelfde volume. Welke heeft de meeste massa en welke de minste? 5. Twee kubussen – gemaakt van goud en zilver – hebben dezelfde massa. Welke heeft het grootste volume? 6. Welke van de cilinders getoond in Figuur 22 heeft een grotere dichtheid? 7. De massa van elk van de lichamen getoond in Figuur 23 is 1 ton. Welke van hen heeft de laagste dichtheid?